בן דינה ושמואל. נולד בי"ח בחשוון תשי"ז (23.10.1956) בקיבוץ גבעת ברנר. אח ליהושע, אהרון ומזול.

שלמה גדל והתחנך בקיבוץ גבעת ברנר בתקופת הלינה המשותפת, באווירת קומונה ספרטנית לוחצת. מגיל צעיר בלט כספורטאי נלהב בגוף ובנפש.

בשנת 1975 התגייס לצה"ל. הוא שירת בסיירת גולני.

אחרי שחרורו שב שלמה לקיבוץ, עבד בו וכן סיים לימודי תואר ראשון בניהול וכלכלה במכללת רופין.

בשנת 1983 נישא לבחירת ליבו נורה, עולה חדשה מארגנטינה, והשניים הקימו בקיבוץ בית חם ואוהב. נולדו להם ארבעה ילדים - קארין, רום, דין ובארי. הבת הבכורה נפטרה ממחלה קשה בהיותה תינוקת.

בשנת 1999 החל שלמה לעבוד בשירות הביטחון הכללי, ועבד עד יומו האחרון בתחום הלוגיסטיקה. הוא היה עובד מוערך, מסור ואחראי, אוהב אדם, נעים הליכות, נכון להושיט סיוע לכל דורש ואהוב על הבריות.

שלמה חי חיים מלאים המשלבים משפחה, חברים, עבודה, מופעי רוק, טיולים ותמיד ספורט, שהיה אהבתו הגדולה מילדות. כל חייו היה מאופיין בקלילות ובזרימה הספורטיבית בהן נע בעולם, ואפילו אופן לבושו העיד על היותו כזה. אופטימיות, שלווה, רגישות בתוספת חצי חיוך מבודח – אלה היו חלק בלתי נפרד מדמותו.

שלמה ספינזי נפל בעת מילוי תפקידו בכ"ג בטבת תשע"ח (10.1.2018), אחרי מאבק במחלה קשה. בן שישים ואחת בנפלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין בקיבוצו גבעת ברנר, לא רחוק מקברה של בתו.

הותיר אחריו אישה, שלושה בנים, אח ואחות. "שלושת הבנים נושאים את דמותו של שלמה כמו גם את אופיו המיוחד", כתבו בני המשפחה.

על מצבתו כתבו אוהביו: "תודה על מי שהיית בשבילנו, תודה על מי שאנחנו בזכותך. השלווה, האופטימיות והחיוך שלך תמיד אתנו".

שלמה מונצח באתר ההנצחה לחללי המודיעין בבסיס בגלילות.